E formato da venti triangoli
Dodecaedro
In geometria, un icosaedro (/ˌaɪkɒsəˈhiːdrən, -kə-, -koʊ-/ o /aɪˌkɒsəˈhiːdrən/[1]) è un poliedro con 20 facce. Il nome deriva dal greco antico εἴκοσι (eíkosi) ‘venti’ e dal greco antico ἕδρα (hédra) ‘sede’. Il plurale può essere sia “icosaedri” (/-drə/) che “icosaedri”.
Ci sono infinite forme non simili di icosaedri, alcune delle quali sono più simmetriche di altre. Il più noto è l’icosaedro regolare (convesso, non stellato), uno dei solidi platonici, le cui facce sono 20 triangoli equilateri.
Ci sono due oggetti, uno convesso e uno non convesso, che possono entrambi essere chiamati icosaedri regolari. Ognuno ha 30 spigoli e 20 facce di triangoli equilateri con cinque incontri in ognuno dei suoi dodici vertici. Entrambi hanno simmetria icosaedrica. Il termine “icosaedro regolare” si riferisce generalmente alla varietà convessa, mentre la forma non convessa è chiamata grande icosaedro.
La stellazione è il processo di estendere le facce o gli spigoli di un poliedro finché non si incontrano per formare un nuovo poliedro. È fatto simmetricamente in modo che la figura risultante conservi la simmetria generale della figura madre.
Elementi dei solidi platonici
In geometria, un icosaedro (/ˌaɪkɒsəˈhiːdrən, -kə-, -koʊ-/ o /aɪˌkɒsəˈhiːdrən/[1]) è un poliedro con 20 facce. Il nome deriva dal greco antico εἴκοσι (eíkosi) ‘venti’ e dal greco antico ἕδρα (hédra) ‘sede’. Il plurale può essere sia “icosaedri” (/-drə/) che “icosaedri”.
Ci sono infinite forme non simili di icosaedri, alcune delle quali sono più simmetriche di altre. Il più noto è l’icosaedro regolare (convesso, non stellato), uno dei solidi platonici, le cui facce sono 20 triangoli equilateri.
Ci sono due oggetti, uno convesso e uno non convesso, che possono entrambi essere chiamati icosaedri regolari. Ognuno ha 30 spigoli e 20 facce di triangoli equilateri con cinque incontri in ognuno dei suoi dodici vertici. Entrambi hanno simmetria icosaedrica. Il termine “icosaedro regolare” si riferisce generalmente alla varietà convessa, mentre la forma non convessa è chiamata grande icosaedro.
La stellazione è il processo di estendere le facce o gli spigoli di un poliedro finché non si incontrano per formare un nuovo poliedro. È fatto simmetricamente in modo che la figura risultante conservi la simmetria generale della figura madre.
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In geometria, un icosaedro (/ˌaɪkɒsəˈhiːdrən, -kə-, -koʊ-/ o /aɪˌkɒsəˈhiːdrən/[1]) è un poliedro con 20 facce. Il nome deriva dal greco antico εἴκοσι (eíkosi) ‘venti’ e dal greco antico ἕδρα (hédra) ‘sede’. Il plurale può essere sia “icosaedri” (/-drə/) che “icosaedri”.
Ci sono infinite forme non simili di icosaedri, alcune delle quali sono più simmetriche di altre. Il più noto è l’icosaedro regolare (convesso, non stellato), uno dei solidi platonici, le cui facce sono 20 triangoli equilateri.
Ci sono due oggetti, uno convesso e uno non convesso, che possono entrambi essere chiamati icosaedri regolari. Ognuno ha 30 spigoli e 20 facce di triangoli equilateri con cinque incontri in ognuno dei suoi dodici vertici. Entrambi hanno simmetria icosaedrica. Il termine “icosaedro regolare” si riferisce generalmente alla varietà convessa, mentre la forma non convessa è chiamata grande icosaedro.
La stellazione è il processo di estendere le facce o gli spigoli di un poliedro finché non si incontrano per formare un nuovo poliedro. È fatto simmetricamente in modo che la figura risultante conservi la simmetria generale della figura madre.
I solidi platonici in natura
Un solido platonico è un poliedro regolare convesso nello spazio euclideo tridimensionale. Essere un poliedro regolare significa che le facce sono poligoni regolari congruenti (identici in forma e dimensione) (tutti gli angoli congruenti e tutti gli spigoli congruenti), e lo stesso numero di facce si incontrano in ogni vertice. Ci sono cinque e solo cinque poliedri di questo tipo:
I geometri hanno studiato i solidi platonici per migliaia di anni.[1] Prendono il nome dall’antico filosofo greco Platone che ipotizzò in uno dei suoi dialoghi, il Timeo, che gli elementi classici fossero fatti di questi solidi regolari.[2]
È stato suggerito che certe palle di pietra scolpite create dal tardo neolitico della Scozia rappresentino queste forme; tuttavia, queste palle hanno pomelli arrotondati piuttosto che essere poliedriche, il numero di pomelli spesso differisce dal numero di vertici dei solidi platonici, non esiste una palla i cui pomelli corrispondano ai 20 vertici del dodecaedro, e la disposizione dei pomelli non era sempre simmetrica.[3]